2015年浙江高考数学(理)试题

2015-6-9 14:14:42 文/韩智航 来源:澳门赌场app

2015年浙江高考数学(理)试题


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专家点评:从最后的两道压轴题来看,考查的题型有所变化。往年压轴的最后两题,第19题为解析几何,20题为导数综合。今年的倒数第二题仍然不变,为解析几何。最后一题为数列与不等式综合。变化的原因主要是从今年参考的学生,导数作为自选模块,单独进行考察(只有想考一本的学生需要考)。两道题整理难度较大。需要对基本的思想方法掌握及其熟练,计算量较大。

历年来浙江高考理科卷第21题为解析几何,并且难度较大,今年仍然不变,可见解析几何在浙江高考中的重要程度。与往年相同,今年的解析几何仍然主要考察直线与圆锥曲线综合,并结合面积及最值问题进行综合考察。在解题的过程中,学生需熟练掌握直线和圆锥曲线几何的基本计算方法。对韦达定理的使用、交点存在性的判断、不等式的解法要求较高,往往计算量较大,容易出错。在最值问题中,又通常结合一元二次函数来进行考察。今年的最值判断还需要进行换元来处理。

由于高考改革,导数不在统一卷中进行考察,作为最能考察学生思维能力的题型之一,数列与不等式综合的题型理所当然成为最后的压轴大题。

这道压轴题,初看到题时会觉得较难上手,数列的递推关系并不常规,要证明的不等式也较为复杂,需要学生对数列中每一项的范围进行敏锐的判断,一步步进行分析。在其中同样需要结合二次函数进行范围的判断。

第二小问,重点考察数学归纳法。尽管近两年浙江高考卷中对该方法的考查略有减少,但毋庸置疑,这是高中所学习的非常重要的证明方法之一,十分考验学生的逻辑推理能力,是一种非常重要的思想方法。


    总结:

    从这两道压轴可见,尽管难度较大,但所考察的思想方法比较常规。解析几何计算要求较高,数列不等式综合需要逐步推导。

  两道大题有一个共同的特点,都对二次函数(或一元二次方程)进行了综合考察,可见函数的思想在整个高中及高考中的重要性。往年的导数压轴题,对二次函数的考查占比也非常重。

  所以提醒往后的考生,在数学学习的过程中,加强基本思想方法的训练,同时加强计算的速度、强度以及准确度,培养自己分析推导问题的能力。对于新高一的学生,在初三升入高中这一关键的阶段,尤其需要适应高中数学的学习。内容量大,对思维和能力要求高。可以先熟练掌握韦达定理、因式分解、二次函数综合问题的训练。



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