2015年湖北数学(理)试题及参考答案(word完整免费版)

2015-6-12 11:33:06 文/韩智航 来源:澳门赌场app

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试卷点评:

1.依纲靠本,立足基础,注重数学本质

试题设计依纲靠本,定位贴近教材,呈现方式自然,主干知识突出。理卷依据教材的素材,经过组合加工、改造整合和拓展延伸的试题占半数以上。理科第13题解三角形的实际背景、理科立体几何解答题中的几何体等,分别源自教材的相关例题习题。这些试题以熟悉的面孔出现,有利于考生稳定心态,正常发挥。

注重考查基础知识和基本技能,检验考生理解数学概念本质的能力。理科第8题,考生既可按双曲线离心率的计算公式和真分数不等式进行推理,也可借助双曲线的离心率的几何意义破题,其间隐现着双曲线的离心率动态变化的本质特征。理科第9、10题,采用新定义、新概念立意设题,题型新颖别致,能有效地区分考生对数学概念的理解程度,考查考生的数学能力。

2.知能并重,强调交汇,突出数学素养

坚持知识立意、问题立意和能力立意并重,注重在知识交汇点设计试题。理科第5题分别结合异面直线的概念和等比数列的概念考查充要条件,理科第16题结合参数方程与极坐标考查直线与圆锥曲线的位置关系。理科第20题将概率统计与线性规划有机融合,用生活中普遍存在的随机规划问题展现数学的应用价值。理科第9题,将新定义的集合运算与整点问题、向量平移、不等式表示的平面区域等知识巧妙地结合在一起,综合性强,解法多样,能较好地甄别考生的数学素养。特别是理科压轴题,将函数、导数、数列、数学归纳法、均值不等式、不等式证明和合情推理等融于一炉,构思独特而富有余味,能够考查考生的思维能力、数学经验和学习潜能。

借试题情境体验、感悟和反思数学问题,以突出对通性通法和数学素养的考查。理科第4题在比较正态分布曲线的直观形态中考查数据处理能力。理科第7题几何概型可用作图方法比较作答,文理科三角函数解答题均以图表形式给出条件,填表画图中可见出数形结合的思想方法。理科第20、21、22题,考查函数与方程,分类与整合的数学思想。这些试题把数学知识、思想方法和数学能力融会贯通,要求考生在试题所创设的情境中,有意识地应用数学知识和技能处理问题,综合运用数学思想方法找到合理简捷的解题途径。

3.引经据典,融史嵌名,彰显数学文化

“依托数学史料,嵌入数学名题,彰显数学文化”,是湖北卷鲜明的特色。理科第10题借用高斯函数的素材考查分类与整合的思想方法。文理科的立体几何题,以《九章算术》中研究立体几何所用的两个特殊锥体(阳马、鳖臑)为背景,可谓推陈出新,当能令考生留下深刻的印象。理科第14题隐含着阿波罗尼斯圆的几何性质。理科解析几何解答题的背景,源于荷兰数学家舒腾的椭圆作图工具。联系教材的“五点作图法”,等比数列求和的“错位相减法”,以及符号函数、双曲正弦函数和双曲余弦函数、著名的Carleman不等式等,都出现在试卷中。这些试题与经典名题有关,背景涉及古今中外,可以使考生接受数学文化的熏陶,领略古今中外数学思想和方法的魅力。

创新题型与传统题型搭配,突出数学的工具性和应用的广泛性。文科第14题的网络购物问题,理科第13题源自教材的测量计算问题,理科第20题的奶制品生产问题,都是现实生活中的问题。这些问题无不与数学密切相关。



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